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De temps en temps, j'explique à mes élèves le pourquoi de telle ou telle lettre muette ou de tel mot savant en recourant au latin. Ca plait bien aux élèves et ça reste ludique voire un peu magique.
Toujours est-il qu'en travaillant la construction des nombres on s'est rendu compte que dans le nom des dizaines on retrouvait celui des chiffres et le suffixe "ante" qui marque la dizaine on va dire (surtout qu' en Belgique on a encore "septante, octante et nonante"). Par exemple dans cinquante on entend "cinq" et on a ajouté "ante".
Mais voilà, François a maintenu à son papa que "ante" ça devait vouloir dire "zéro" en latin et donc son papa est venu me voir très septique sur cette affirmation... faudrait pas que les maîtresses racontent n'importe quoi non plus!! Alors j'ai promis de faire des recherches, et j'y ai passé quelques heures ce samedi demandant même l'aide du professeur Ramet (grand mathématicien qui a un site de vulgarisation et qui répond aux questions)
Figurez-vous qu'il m'a répondu n'avoir pas de réponse à cette question... en revanche il trouve "formidable qu'un élève de CP ait déjà une intuition au sujet de cette question intéressante".
J'ai des pistes, mais la contribution de toutes personnes susceptibles de solutionner cette question sur le suffixe "ante" dans le nom des dizaines est la bienvenue !
Les CP curieux et leur maîtresse qui sèche.
Publié dans : du côté des classes
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Mardi 20 février 2007
2
20
/02
/2007
00:12
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... et quelle chance avez-vous donc de cotoyer au quotidien autant de petit-e-s génies ;-) !
À une courte variante ou exception près (20) et sans surprise, les dizaines en langue française dérivent de leurs formes latines : viginti puis triginta, quadraginta, quinquaginta, sexaginta, septuaginta, octoginta et onaginta.
En regard de l'apparente rigueur suisse et belge (septante, octante et nonante), la singuliarité hexagonale pour les trois dernières formes irrégulières semble résulter de traces d'usage du système vigésimal (numération en base 20), courant en ancien français et chez les celtes.
La réponse se trouve donc dans l'étymologie du suffixe latin -ginta : dix, du sanskrit dekem et de sa dérivation vers kimti.
sources :
http://monsu.desiderio.free.fr/curiosites/nombres3.html
http://ariffart.club.fr/boutils/boutils03.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/40_(nombre)
ben zut alors, Laetitia avait une piste "doigts de pied", et personne ne l'a évoquée ! je suis très déçue. J'aimerais bien, moi, qu'on me parle des temps lointains on l'on comptait de vingt en vingt....
Même si bec à suc l'a évoqué, je fais appel à la grande culture de nos visiteurs et à leur intérêt pour les défis pour étancher notre soif de culture !
Me
A défaut des pages roses de nos vieux dictionnaires, ayons le réflexe wikipédia...
Puisqu'aujourd'hui c'est mercredi (steack-frites à la cantine !!!) , je vous propose deux petits (minuscules) problèmes :
Comment compter jusque 60 en utilisant les doigts des deux mains (les doigts, hein ; pas les zorteils...) ?
Comment compter jusque 80 en utilisant quasiment le même principe ?
Puisque c'est mercredi, on peut compter sur les doigts
main1 main2
|.... ..... = 1
||... ..... = 2
|||.. ..... = 3
||||. ..... = 4
||||| ..... = 5
..... |.... = 6
|.... |.... = 7
||... |.... = 8
|||.. |.... = 9
||||. |.... = 10
||||| |.... = 11
..... ||... = 12
etc.
..... |||.. = 18
..... ||||. = 24
..... ||||| = 30
|.... ||||| = 31
||||| ||||| = 35
..... ....| = 36
..... ...|| = 42
..... ..||| = 48
..... .|||| = 54
||||| .|||| = 59
..... ..... = 60
en adoptant pour la main 1 une progression similaire à celle de la main 2 (avec respect des positions) on peut ainsi compter jusqu'à 120 sans rien changer.
Mais la formulation de la question laisse supposer une autre méthode limitant le décompte à 80...
oh la la, ça m'épate, ça m'épate !
J'aime beaucoup ce genre de sport cérébral ;-). Pour info, voici de quoi alimenter les débats :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Compter_sur_ses_doigts
Par contre, je me pose une question sur la méthode de Brahmagupta et sur l'énoncé de Joe.
Tout d'abord, un système de comptage est caractérisé par le fait que chaque symbole est unique pour l'identifer à une valeur (unique).
Or j'ai l'impression que Brahmagupta souhaite recommence à compter en symétrisant sa méthode. C'est à dire :
|.... ..... = 1
||... ..... = 2
|||.. ..... = 3
||||. ..... = 4
||||| ..... = 5
..... |.... = 6
|.... |.... = 7
||... |.... = 8
|||.. |.... = 9
||||. |.... = 10
||||| |.... = 11
..... ||... = 12
etc.
..... |||.. = 18
..... ||||. = 24
..... ||||| = 30
|.... ||||| = 31
||||| ||||| = 35
..... ....| = 36
..... ...|| = 42
..... ..||| = 48
..... .|||| = 54
||||| .|||| = 59
..... ..... = 60
Puis :
..... |.... = 61
..... ||... = 62
..... |||.. = 63
..... ||||. = 64
..... ||||| = 65
|.... ..... = 66
Or 66 exite déjà et c'est 1 :-(
Par contre, on peut imaginer de compter avec la main 1 à rebourd :
..... |.... = 6
|.... |.... = 7
||... |.... = 8
|||.. |.... = 9
||||. |.... = 10
||||| |.... = 11
..... ||... = 12
etc.
..... |||.. = 18
..... ||||. = 24
..... ||||| = 30
|.... ||||| = 31
||||| ||||| = 35
..... ....| = 36
..... ...|| = 42
..... ..||| = 48
..... .|||| = 54
||||| .|||| = 59
..... ..... = 60
Puis :
..... |.... = 61
..... ||... = 62
..... |||.. = 63
..... ||||. = 64
..... ||||| = 65
....| ..... = 66
...|| ..... = 72
..||| ..... = 78
.|||| ..... = 84
.|||| ||||| = 89
Mais on ne peut pas aller plus loin car ||||| ||||| existe déjà et c'est 35.
D'où ma deuxème question, je ne voie pas de méthode pour aller jusque 60 qui permette, en utilisant quasiment le même principe, d'aller jusque 80. Car pour moi "un quasiment" se traduit par une symétrie et donc de pouvoir aller deux fois plus loin. Là je sèche.
il n'y a pas que les cheveux que l'on peut couper en quatre, ou moins
quoi qu'il en soit il s'agit bel et bien de.. dextérité
ben moi je crois avoir trouvé, on utilise les diférentes articulations des doigts. d'abord 10 doigts, puis la première articulation, ça fait 20 et on continue jusque quarante, puis on retourne lles mains....ce qui fait 80.
sinon certains comptent les doigts puis le poignet, le coude, l'epaule, l'omoplate et ainsi de suite en passant par toutes les articulations dans un ordre évidement très rigoureux et je crois que ça mène vers 200. Et là c'est de la souplesse qu'il faut.
1°) En pointant à l'aide du pouce chacune des phalanges des autres doigts d'une même main, on peut compter jusqu'à 12 :
En comptabilisant de plus chaque douzaine à l'aide des seuls cinq doigts de l'autre main, on peut alors compter jusqu'à 72 :
2°) En utilisant les 24 phalanges des deux mains (pouces toujours exceptés), on pourra alors ainsi compter jusqu'à... 144 !
Pour Laetitia : avec cette méthode, en faisant preuve des mêmes talents d'observation que les celtes - c'est-à-dire en utilisant aussi les doigts de pied ;-) - jusqu'à combien peut-on alors compter selon vous ?
Avec cette méthode il me semble que l'on peut aller jusque 156 !
Une main indique 12 et l'autre 12 douzaines soit 12+12*12=156
Source : toujours la même http://fr.wikipedia.org/wiki/Compter_sur_ses_doigts
ouh la la, mais c'est plein de matheux chez les visiteurs de baramalice !
si vous soutenez vos enfants de cette manière,je pense qu'on va s'inscrire au concours de calcul mental organisé par l'Inspection Académique !
mais est-il vraiment pratique de compter en base 6 (1°méthode,) 12 et 14? Est-ce que ça a été utilisé? Avec mes phalanges, je compte en base 10 ou 20, pouce compris.
bon sinon, j'avais un truc très simple pour le suffixe "ante", mais un "certain érudit" me dit que c'est pas du tout ça. Je trouvais que c'était plutôt simple, sympa...Alors je le donne. Comme antérieur, qui est placé devant, 5 ante, c'est le 5 qui est placé un rang devant en base 10, donc 50.
voilà, ca vaut ce que ca vaut
Quant à envisager "pousser" cette méthode "des pouces pointeurs" jusqu'à 156, j'imagine qu'il faut envisager un comptage en quelque sorte muet pour cette douzaine supplémentaire, n'est-ce pas ? C'est-à-dire qu'alors sur l'une des mains, aucun phalange n'est pointée ?... Cela suppose d'introduire un niveau d'abstraction un peu excessif pour notre classe de CP de départ, non ?
Alors je vous l'accorde il reste toujours la piste avec les orteils ;-)...
Et là nous recherchons encore des expérimentateurs-trices avec photos à l'appui !!!
Bonjour,
Je pense, en effet, que pour nos jeune bambins de CP les méthodes exposées sont un peu compliquées. Par contre, je ne comprends pas pourquoi nous devrions pointer une phalange d’un pouce avec ce même pouce. A priori, nous sommes tout à fait capable de la pointée avec l’index ou le majeur…
De plus, je me permets d’insister que le calcul proposé précédemment est erroné. En effet, je vais faire simple. Pour la méthode proposée en photo :
Une fois arrivé à 60 (5*12) (soit le pouce gauche levé), je peux continuer à compter avec la main droite pour ajouter 12 valeurs successives supplémentaires. Donc si mon pouce gauche est levé et que mon pouce droit pointe la première phalange de mon index (enfin celle qui correspond à 12 sur le dessin). J’obtiens 60+12=72 (très justement dit par ailleurs)
De même pour la méthode avec toutes les phalanges (main droite et main gauche). Le pouce gauche indique la dernière phalange soit 12 douzaines (12*12=144) et le pouce de la main droite peut pointer la dernière phalange et ajouter 12 unité à notre comptage. Ce qui permet d’atteindre 144+12=156.